雞毛蒜皮

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全任重老師
jcchuan@math.nthu.edu.tw

這是一些非官方的數學逸事。敬請讀者尋找原始資料來驗證其真偽，不要盲目接受這些二手訊息。本文可透過http://140.114.32.248/d2/misc-nthu/來閱讀，保證事半功倍。

• 膾炙人口的童話故事「愛麗絲夢遊仙境」及「鏡中奇緣」的作者是位名叫Charles Lutwidge Dodgson的數學家。他曾經拍攝過一些令人臉紅的照片，目前在普林斯頓大學圖書館有售：http://libweb2.princeton.edu/rbsc2/portfolio/lc-all-list.html

• 獵獅子有多少種方法？H. Petard提出了16種數學獵獅法，詳情請見: A Contribution to the Mathematical Theory of Big Game Hunting一文。

• 「埃爾德什數」是描述數學論文中一個作者與埃爾德什的「合作距離」的一種方式，年輕的數學家常常查詢網站 http://www.oakland.edu/enp/ 來肯定他們的數學輩份。

• 法國人叫它作Cauchy不等式，德國人喊它Schwarz不等式，俄國人稱呼它為Buniakovsky不等式。為了不得罪人，有人乾脆叫它 作CBS不等式。數學概念雖然是客觀的真理，然而數學名詞卻選取得十分主觀。由於人們對於這個不等式的尊敬程度有別，它又名Cauchy-Schwarz inequality, CBS inequality, Cauchy-Schwartz inequality, Cauchy-Schwarz, Schwarz inequality, Schwarz's inequality, Schwartz Inequality, Cauchy's inequality, Cauchy-Schwartz, Cauchy inequality, Buniakowsky inequality, Cauchy-Bunyakowski-Schwarz inequality, Bunyakovskii inequality.

• 有人問Landau：「你住在哥廷根的哪裡？」他回答：「簡單！城市裡最壯麗的那棟。」http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Landau.html

• 華羅庚於1936年完成論文On Waring's Problem with Polynomial Summands。該文出現於數學學報Acta Mathematica Sinica1936年 Z1期，同名稱同作者的論文亦出現於American Journal of Mathematics, Vol. 58, No. 3. (Jul., 1936), pp. 553-562. 此事可由學校訂購的資料庫CNKI(http://apx.lib.nthu.edu.tw:9048/kns50/Navigator.aspx?ID=CJFD)及 JSTOR
  http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9327%28193607%2958%3A3%3C553%3AOWPWPS%3E2.0.CO%3B2-T 去查詢比對。

• 華羅庚的1936年論文裡宣稱他所屬單位是National Tsing Hua University; Peiping，他的1951年論文裡宣稱他所屬單位是Academia Sinica; Peking and Tsing-hua University; Peking。

• 歸類於「專業圖書」的數學書本多如牛毛。以當前的市價計算，單書定價在200美元者比比皆是。讀者可注意到：有一套名為Schaum's Outlines Series的圖書，銷路量始終名列前茅，而過去十年來其單本的售價都維持在18美元左右。Schaum's Outlines Series收集九流的數學書嗎？Gian-Carlo Rota可不這麼認為！請看Indiscrete Thoughts(QA7.R65 1996)一書pp.237-242:

  ...為何數學家通常無法勝任數學教學？毛病出在他們總在夢想「所教的學生若不大部分都變成數學家，就是白廢功夫」。他們幻想學生是不需要費力就能夠理解 所教的，所以只要傳授「真理」，學生就會跟著就能夠體會到「數學知覺」，從而通曉其「意義」。 Schaum's Outlines的作者懂得如何迴避這些幻覺。...
  Rota雖然已於1999年去世，2008年1月份的Notices of AMS(http://www.ams.org/notices/200801/tx080100006p.pdf)中仍依然出現讀者投書贊同他的看法。

• 數學定位名言：數學是物理學的一部份。 物理學是自然科學中的一種實驗科學。數學是物理學裡可進行廉價實驗的那部份。見V.I. Arnold: On teaching mathematics (http://pauli.uni-muenster.de/~munsteg/arnold.html)一文。

• 「答對有賞：活鵝一隻！」這是Scottish Cafe (http://banach.univ.gda.pl/pdf/ks-szkocka/ks-szkocka3ang.pdf)編號153問題之懸賞。翻譯成現代流行的術語， 此題問說：是否每一個separable Banach Space都具有Schauder Basis？該問題雖然早在1936年11月已提出，但是卻要等到1972年才有答案。那年Per Enflo製造出一個沒有Schauder Basis的separable Banach Space的實例 (見Per Enflo, A counterexample to the approximation problem in Banach spaces, Acta Math., 130 (1973) 309-31一文) 。提問題的Mazur遵守諾言贈送Enflo活鵝一隻。

• 除了是位數學名人，Per Enflo也是一位傑出的古典音樂鋼琴家。2005年他曾與小提琴家Hristo Popov合作演出史特勞斯小提琴奏鳴曲：http://cdbaby.com/cd/hristo。 他並於2007年5月由Kiril Chaplikov指揮PAZARDJIK國家交響樂團，與小提琴家Hristo Popov，大提琴家Kalin Ivanov合作演出貝多芬三重協奏曲：http://vids.myspace.com/index.cfm?fuseaction=vids.individual&videoid=18653394

• 您能夠說出某教授的數學老闆是誰嗎？您又能夠說出他的數學老闆的老闆是誰嗎？這些問題的答案極有可能由Mathematics Genealogy Project http://www.genealogy.ams.org/網站查詢得到 。

• 例一：當Laurent Schwartz及其夫人Marie-Hélène Lévy二十幾年前來訪本系時，他研討的主題是岳父大人隨機過程的創始者Paul Lévy的工作 ，而她則講習丈夫最不拿手的微分幾何。例二：變分學泰斗Edward James McShane與研究生打成一片，甚至將自己的研究室讓給學生使用。此事或許與他的兩 位未來女婿H. N. Ward及R. B. Warfield都成為專業數學家不無影響。「數學才華往往啟蒙於老丈人」，這句話可以衍生成一篇研究論文。

• 您還記得中學數學課本裡講些什麼？代數幾何、計算幾何泰斗Shreeram S. Abhyankar 在 Historical Ramblings in Algebraic Geometry and Related Algebra 一文說： 在我的甜蜜回憶中，我父親教我閱讀數學家婆什迦羅第二之梵文詩經。若干年後，他介紹我學習Hobson所著之三角學 (QA533  H653)、Hardy之純數(QA39 H222])以及Chrystal之代數學(QA155 C469)到大一下我已唸完Knopp之無窮數列(QA295 .K757)、Burnside-Panton之方程論(QA211/B937)及Bocher之高等代數(QA155 B631 1964)。這幾本書讓我受益良多。除了Hardy的那本以外，其他幾本只不過在討論高中數學及演算技巧而已。這樣，我已作好周全的預備。從此，我再也沒有必要學習新技巧。大二以後雖然被 灌輸一堆分析學，可是我早就忘光了。

• 文學、歷史對於丘成桐的成長扮演重要的角色，此事可由「數學和中國文學的比較」http://xys.dxiong.com/xys/ebooks/others/science/misc/shuxue.txt一文看出。

• 數學成就未必有助於骨董鑑定。大幾何家Michel Chasles不 幸遇到大騙子Denis Vrain-Lucas。Chasles花了140 000-150 000法郎向Vrain-Lucas購買了27000份文件，其中包括175封「由Pascal寫給牛頓」的書信、139封「由Pascal寫給伽利略」 的書信。這些文件事實上都是Vrain-Lucas所生產的「古文物」，Chasler不但沒仔細鑑定文件的真偽，還動筆寫文章來宣佈他新發現到的數學史 料。 這位天才數學家的上釣經歷記載於http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Forgery_1.html.

• 遞迴關係的應用：G.P. Hochschild是Paul Halmos的 芝加哥大學同事。一天，Hochschild聽說Halmos要出書，就去問Halmos：「老兄，能不能順便幫我打打知名度？」。老哈爽快的答應了。現 在，當您翻閱Finite-Dimensional Vector Space(QA261 .H162 1974)一書時，會發現Hochschild的名字出現於索引 p. 198中，而該姓名相對應的頁數是 p.198。

• 故字堆當中來研究數學史 - 牛頓的私人圖書館：牛頓臨終時遺留下來了2100本書。其中有9.5%屬於冶金術、化學類，7%屬於數學，1.67%屬於天文學，27.5%屬於神學，8.67%屬於古典文學，4.5%屬於旅遊等。牛頓讀書時怪癖有三：(1) 於書本封底頁添加註釋。(2) 眉批：他在迪卡兒拉丁文Geometria(BOOK/316/6647)一書寫上"Error"一字出現八次之多。(3) 書頁摺角：看到精彩的字眼時，牛頓會將該頁(或兩頁同時)摺角，並且摺得恰恰好，左上或右下角正好對準「要點」。請見John Harrison: The Library of Isaac Newton, Cambridge University Press, 1978. (http://links.jstor.org/sici?sici=0021-1753(197912)70:4<619:TLOIN>2.0.CO;2-A)一書。

• Richard Hamming的不朽名言：The purpose of computing is insight, not numbers. 見Numerical Methods for Scientists and Engineers(QA297 H183).

• Richard Hamming的另外一句不朽名言：It is better to solve the right problem the wrong way than to solve the wrong problem the right way.

• 又一句來自http://www.math.utah.edu/~cherk/mathjokes.html Richard Hamming的名言：Mathematicians stand on each other's shoulders while computer scientists stand on each other's toes.

• 想獲得有關數學家的路邊新聞嗎？上圖書館找Mathematical Apocrypha(QA99.K73 2002 )就對了！想獲得更多數學家的路邊新聞嗎？找 Mathematical Apocrypha Redux (http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780883855546).