李大中教授專訪

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訪談日期：2007/10/25
採訪小組：10級 譚士浩、11級 賴品志、11級 吳家萱
紀錄、整理：賴品志、譚士浩

1974年的臺灣，並沒有很多大學有開設研究所或是博士班，研究所以上的師資也很缺乏，國內的高等教育資源陷入困境。然而，就在當時，李大中教授來到了清華，將其在國外所深造的學問、所經歷的挑戰，傳承給眾多的清華學子。三十幾載的教育生涯道盡了教授對清華數學的關心及付出，今日社會各行各業上時而可見當初受到教授春風化雨的學生。本期系刊很榮幸能夠有機會訪談李大中教授，深入了解許多教授的故事，並期許大家能藉由教授的視野看到許多更深更廣的道理。

求學生涯

踏入數學世界的第一步

在教授求學時的台灣，很少有管道可以知道各科系是在做什麼，不像現在有許多的大學、研究所博覽會這類資源。所以在分發進數學系之前，教授其實並不太了解數學系在讀些什麼。而當時教授並沒有特別偏好特定科系，進大學只是為了學得一技之長，所以對他來說讀什麼科系都是一樣的，關鍵在於自己要負起把書讀好的責任。不過在大學進入數學系後，教授發現自己很適合走數學這條路。因為數學的邏輯很清楚，有多少證據就說多少話；不像有些學科，較難能說出某個事件發生最根本的原因是什麼。「讀數學要求要清楚了解定理的前因後果，才能進行推理，這樣一個學科對思考的訓練很有幫助，所以我決定繼續在數學這個領域研究。」教授說道。之後，教授便考取台大數學所碩士班。在讀碩士班的日子裡，受到不少老師和同學的影響，開啟了他日後出國留學的念頭。在碩士班畢業後，他申請上Wisconsin數學系的博士班，走上了出國深造的這條道路。

Rudin的指導

在Wisconsin讀書時，教授決定要深造多複變函數這塊領域。原因在於它跟數學上舉凡PDE、代數幾何、調和分析等等都有相關。所以之後教授便跟著Rudin教授(《Principle of Mathematical Analysis》的作者）做研究。聊到和Rudin教授相處的時光，教授分享了一件他印象最深刻的事：「在那段時間，自己在讀書或是想一個定理，有讀不懂的時候，就去找Rudin討論。而Rudin教授都能指出這個定理跟哪些東西相關，或是該怎麼去應用，這讓我有很大的感觸：讀書時，我們經常把某個定理完整的背下來，但做題目時卻不一定能應用，這樣其實只有學習到表面而已。而Rudin教授是把一個定理學到融會貫通、瞭如指掌，因此他能在看到一個定理時就聯想到很多有關的定理或是應用。」教授提到，要把一個學問學到融會貫通、瞭如指掌，最好的方式就是做習題。做習題能夠讓自己思考，活用自己整合已經學過的東西。Rudin教授曾這麼說：「我的書，最關鍵的部份就是在習題。

克服挫折、持續成長

教授認為，念數學，挫折是一定有的，學習數學有百分之九十的時間都會遇到挫折。常常有題目要想一兩個禮拜或是幾個月。不過遇到一個難題，不要太早放棄，很多題目其實越想會越有感覺，有感覺後便會發現其中的樂趣；不過如果真的做不出來，有可能會是當下的想法或方向太鑽牛角尖，那麼可以暫時把它放在一邊，先處理其他的問題或去找找相關的資料，過一陣子再回頭思考一次，也許就會有新思路去解決這個問題。教授特別提醒大家，現在有些學生碰到一、兩個小時解不出來的題目就想放棄，這是很不好的。對於一個題目，能自己想出來當然是最好，如果沒辦法自己想出來，也應該要請教助教，弄到懂為止。無論如何都不應該放棄，因為如果放棄，那這個題目就真的永遠都不會了。「遇到的挫折越多，我們就應該更努力的去克服它們，這樣才會讓自己持續的成長。」教授這麼強調著。

任教於清華

過去和現在學生的差別

教授在1974年拿到博士學位後，便回到清華任教至今。30幾年的任教生涯中，教授發現以前的學生和現在的學生之間有不少的差異：例如以前電腦剛開始被廣泛使用時，大家都不太熟悉，學生花了很多時間去摸索：比如如何使用matlab這方面的數學軟體，或是如何寫程式語言等等。所以在那個時代學生，畢業後投身於職場都有很大的優勢，因為除了念數學系得到的數學知識，也具備電腦操作使用的能力；相較之下，現在電腦很方便也很容易上手，學生似乎變得花較多時間在玩電腦遊戲和聊天。教授也提到：「其實許多工具如果藉由摸索去學習，學到的東西跟領悟的心得會比較多些。這不只在課業上，在很多層面都應該如此。很多東西如果只是由老師在課堂上教，而沒有自己親自摸索過，那等交過幾個作業後，很快就會忘記該如何使用了。」

接著，教授指出另外一個明顯的差異是上課的習慣：「在我還是學生的時候，習慣會在課堂上跟著上課老師想問題，等老師寫了幾行式子後，就會去猜老師的下一個步驟會怎麼做。而現在的學生比較被動，例如有時後上課寫證明時，跳了兩個步驟，就會有學生不知道為什麼可以推得後來的式子，但其實只要仔細想一想，就能明白的。其實學習數學最好還是要自己動手做、動腦想，如果只是單純用聽的，下課後很容易就忘記上課聽過些什麼。」教授強調：要從做數學來學數學。

隱藏的資源，要自己去發掘、利用

教授提到，清華數學其實有很多寶貴的資源，只是不多人會發掘和善加利用。他說：「首先，以硬體的設備來說，清華數學系圖書館的藏書量算是很不錯，儘管因為經費的關係，比不上中研院的藏書量，在比較新的資料方面較缺乏，不過在全國大專院校中已經是很棒的數學圖書館了。再來，學生最應該好好利用的還是人力的資源—也就是系上的老師們。老師們的辦公室都在數學系系館，所以有什麼問題就可以很方便的直接去向老師們請教。當然最好還是事前和老師們約個時間，避免剛好碰到老師們正在忙的時候。人力資源是最重要的資源，老師們幾十年的求學、教書、研究等等的人生閱歷等等對於學生們來說，可以給的指導或是啟發都是很重要很寶貴的。對學生們來說，這也是最唾手可得的資源，大家應該要好好把握。」

忙碌之餘的休閒生活

教授很喜歡運動，平常傍晚常會在操場看到教授慢跑的身影。運動有助於舒緩身心，所以教授許多年下來習慣天天去慢跑或是游泳。而在某一次的慢跑中，正好系上的林文偉老師也在操場踢足球，林老師建議他邊運球邊跑步，讓自己有一個注意力集中的地方，運動起來便比較能持久。所以之後就漸漸培養了邊帶球邊慢跑的習慣，發現得到的樂趣比起單純慢跑來得多。

對清華數學的期許

Enjoy 數學系給的訓練

清華數學是很好的學習環境。教授說：「希望學生們應該要好好利用，雖然大學讀數學系的學生，往後不一定會走數學的路，但最基本的一點是，要把大學的課程好好讀過、學好，這些課程對往後都會很有幫助。」他舉了例子補充道：「我大學時代的室友，現在在電腦公司工作，他曾告訴我，在大學時有沒有修過抽象代數，在寫程式方面有很大的差異。因為在他工作的期間，發現週遭的同事有修過代數的，寫出來的程式往往會比較好；反之，沒有修過的同事，寫出來漏洞會比較多。後來，他的公司還因此花一大筆錢讓職員去大學進修代數的課程。但效果卻不彰，課程結束以後，職員寫出來的程式，毛病依舊。」所以教授特別提醒，這種對思考的訓練，只有在大學的這個年紀先接受過才有幫助；若是等到三十多歲再來修這些課，得到的效果十分有限。所以現在這個時段是好好學習、把基礎打好的黃金時光，大家要好好把握，盡情的enjoy數學系給大家的訓練。

往數學研究大道

對於以後想要走數學研究同學，教授建議首先要做到把基本功學好，除此之外，當然要比其他的同學更加積極。他舉了79級的張德健學長作例子：「當初張德健在大學時，非常主動地充實功課、也積極地和老師討論學習心得，這樣的心態讓他培養出到Princeton留學的實力。這種讀書態度是想要走數學研究道路都應該要具備、要培養出來的。」

讀書、研究其實很辛苦，不亞於現在在各行各業工作的人，要建立起正確的心態再走向這條路。教授也說，他很歡迎對這方面有疑問的同學來找他聊聊天，他可以分享許多自身的經驗，讓大家對於走數學這條路能有更清楚的認識。

附註：

最後，教授提供了不少書籍資料，給已經修過線代、高微、複變，並且對多複變有興趣，想要多了解的同學們參考。書籍資料如下：

[1] Chen, S.C. and Shaw, M.C. , Partial Differential Equations in Several Complex
[2] Hormander, L. , Introduction to Complex Analysis in Several Variables,Third edition
[3] Range, R.M. ,Holomorphic Functions and Integral Representations in SeveralComplex
以上的書偏重以PDE的方法探討多複變的問題，其中[1]寫的最精緻，也涵蓋新的發展，是最常被引用的書。

[4]Rudin,W. , FuctionThery in Polydiscs
[5]Rudin, W. , Function Theory in the Unit Ball if Cn, Grundlehren dermathematischen
以上二本書偏重以Harmonic Analysis的方法探討多複變的問題。

[6] Fritzsche, K. and Grauert, H. , From Holomorphic Functions to Complex Manifolds
[7] Griffiths, Ph. A. & Harris, J. , Principles of Algebraic Geometry
[8] Gunning, R.C. , Introduction to Holomorphic Functions of SeveralVariables I-III
[9] Morrow, J & Kodaira, K. , Complex Manifolds, Holt
以上四本書涵蓋很多幾何與多複變的問題。