2008年2月29日 星期五

好課推薦:與21世紀最強歐巴桑過招——龍應台的批判閱讀

08級 王維廉

我一定要強調,這標題完全沒有不敬的意思;相反地,這是我對龍應台老師所能 表現出的最高敬意。在她的課堂上,她帶給我的震撼不斷。

最直接的震撼,是她的國際觀。如果我們國際觀的水準是撥接上網,那上她的課 那天起,我覺得我接上宿網了!她對於國際的認知—甚至對所有事物的認知—是廣泛 而精準的,如此令人咋舌的基本功,不要說是大學生,即便是政府相關官員多數也是 望塵莫及的。只要提出一個名字或事件時,她語氣透露出的是:呃,這不是大家都該 知道的事嗎?而我們的表情透露出的卻是:媽呀!這又是什麼鬼?然後她就會說: 「你們又有功課了!回去要記得補課。」這過程每堂課都會上演不下三五次,也難怪 有次上課她有感而發:「看來你們課都補不完了吧?」

如果說上高微傷腦,我相信這份刊物的讀者群至少半數是不反對的。那學期她的 課正好在星期二的上午三四節,對,就是高微之後。在兩者腦力消耗量不相上下的情 況下,我真的對我的腦袋感到抱歉。對議題的探討,她採取的程序是:用最犀利的問 題開攻,讓你選擇立場;等你決定立場後,再從你論述中的破碇下手,丟出更深入的 問題,持續攻堅;等你被逼到退無可退,準備棄械投降、接受她所提出的另一個立場 時,她會忽然反過來開始質疑剛才她所辯護的立場。這樣的過程很過癮、也很目眩神 迷。每次當我們認為她說的話無懈可擊時,她卻三招兩式又輕鬆化解再出招;有那麼 一點點周伯通左右互搏的味道。在一次轟炸過後,有同學發難了:「老師,像這樣討 論之後,這樣也不對,那樣也不對,那討論還有什麼意義?」龍應台老師給他的答 案,是她帶給我所有震撼中,最強大、也是影響我最深的:「辯論不會得到答案,但 是只有在透過辯論的過程,價值觀才會漸漸成形。」原來,辯論不是為了得到答案, 因為自由心證的結論各有不同,無所謂對錯;甚至辯論的議題也不是真正的重點,只 是一種工具或手段,只在觸發思考系統;真正的價值,是在檢視思考模式—另一個說 法就是:價值觀。

我想,清大生最大的好處,除了同儕的資源外,就是可以修到各式各樣通識課。 有的能發掘自己未知的興趣,有的是授課老師是難得的一代宗師;真的有些課,是修 了以後一輩子值得的。我想龍應台老師的課就是如此。我認為龍應台是這個時代罕見 的知識份子。當一個大學生,不就是該以成知識份子為己任嗎?當然敝人是還差得遠 了,但能有個範本,也是相當難得的吧?


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2008年2月27日 星期三

李大中教授專訪

訪談日期:2007/10/25
採訪小組:10級 譚士浩、11級 賴品志、11級 吳家萱
紀錄、整理:賴品志、譚士浩

1974年的臺灣,並沒有很多大學有開設研究所或是博士班,研究所以上的師資也很缺乏,國內的高等教育資源陷入困境。然而,就在當時,李大中教授來到了清華,將其在國外所深造的學問、所經歷的挑戰,傳承給眾多的清華學子。三十幾載的教育生涯道盡了教授對清華數學的關心及付出,今日社會各行各業上時而可見當初受到教授春風化雨的學生。本期系刊很榮幸能夠有機會訪談李大中教授,深入了解許多教授的故事,並期許大家能藉由教授的視野看到許多更深更廣的道理。

求學生涯

踏入數學世界的第一步

在教授求學時的台灣,很少有管道可以知道各科系是在做什麼,不像現在有許多的大學、研究所博覽會這類資源。所以在分發進數學系之前,教授其實並不太了解數學系在讀些什麼。而當時教授並沒有特別偏好特定科系,進大學只是為了學得一技之長,所以對他來說讀什麼科系都是一樣的,關鍵在於自己要負起把書讀好的責任。不過在大學進入數學系後,教授發現自己很適合走數學這條路。因為數學的邏輯很清楚,有多少證據就說多少話;不像有些學科,較難能說出某個事件發生最根本的原因是什麼。「讀數學要求要清楚了解定理的前因後果,才能進行推理,這樣一個學科對思考的訓練很有幫助,所以我決定繼續在數學這個領域研究。」教授說道。之後,教授便考取台大數學所碩士班。在讀碩士班的日子裡,受到不少老師和同學的影響,開啟了他日後出國留學的念頭。在碩士班畢業後,他申請上Wisconsin數學系的博士班,走上了出國深造的這條道路。

Rudin的指導

在Wisconsin讀書時,教授決定要深造多複變函數這塊領域。原因在於它跟數學上舉凡PDE、代數幾何、調和分析等等都有相關。所以之後教授便跟著Rudin教授(《Principle of Mathematical Analysis》的作者)做研究。聊到和Rudin教授相處的時光,教授分享了一件他印象最深刻的事:「在那段時間,自己在讀書或是想一個定理,有讀不懂的時候,就去找Rudin討論。而Rudin教授都能指出這個定理跟哪些東西相關,或是該怎麼去應用,這讓我有很大的感觸:讀書時,我們經常把某個定理完整的背下來,但做題目時卻不一定能應用,這樣其實只有學習到表面而已。而Rudin教授是把一個定理學到融會貫通、瞭如指掌,因此他能在看到一個定理時就聯想到很多有關的定理或是應用。」教授提到,要把一個學問學到融會貫通、瞭如指掌,最好的方式就是做習題。做習題能夠讓自己思考,活用自己整合已經學過的東西。Rudin教授曾這麼說:「我的書,最關鍵的部份就是在習題。

克服挫折、持續成長

教授認為,念數學,挫折是一定有的,學習數學有百分之九十的時間都會遇到挫折。常常有題目要想一兩個禮拜或是幾個月。不過遇到一個難題,不要太早放棄,很多題目其實越想會越有感覺,有感覺後便會發現其中的樂趣;不過如果真的做不出來,有可能會是當下的想法或方向太鑽牛角尖,那麼可以暫時把它放在一邊,先處理其他的問題或去找找相關的資料,過一陣子再回頭思考一次,也許就會有新思路去解決這個問題。教授特別提醒大家,現在有些學生碰到一、兩個小時解不出來的題目就想放棄,這是很不好的。對於一個題目,能自己想出來當然是最好,如果沒辦法自己想出來,也應該要請教助教,弄到懂為止。無論如何都不應該放棄,因為如果放棄,那這個題目就真的永遠都不會了。「遇到的挫折越多,我們就應該更努力的去克服它們,這樣才會讓自己持續的成長。」教授這麼強調著。

任教於清華

過去和現在學生的差別

教授在1974年拿到博士學位後,便回到清華任教至今。30幾年的任教生涯中,教授發現以前的學生和現在的學生之間有不少的差異:例如以前電腦剛開始被廣泛使用時,大家都不太熟悉,學生花了很多時間去摸索:比如如何使用matlab這方面的數學軟體,或是如何寫程式語言等等。所以在那個時代學生,畢業後投身於職場都有很大的優勢,因為除了念數學系得到的數學知識,也具備電腦操作使用的能力;相較之下,現在電腦很方便也很容易上手,學生似乎變得花較多時間在玩電腦遊戲和聊天。教授也提到:「其實許多工具如果藉由摸索去學習,學到的東西跟領悟的心得會比較多些。這不只在課業上,在很多層面都應該如此。很多東西如果只是由老師在課堂上教,而沒有自己親自摸索過,那等交過幾個作業後,很快就會忘記該如何使用了。」

接著,教授指出另外一個明顯的差異是上課的習慣:「在我還是學生的時候,習慣會在課堂上跟著上課老師想問題,等老師寫了幾行式子後,就會去猜老師的下一個步驟會怎麼做。而現在的學生比較被動,例如有時後上課寫證明時,跳了兩個步驟,就會有學生不知道為什麼可以推得後來的式子,但其實只要仔細想一想,就能明白的。其實學習數學最好還是要自己動手做、動腦想,如果只是單純用聽的,下課後很容易就忘記上課聽過些什麼。」教授強調:要從做數學來學數學。

隱藏的資源,要自己去發掘、利用

教授提到,清華數學其實有很多寶貴的資源,只是不多人會發掘和善加利用。他說:「首先,以硬體的設備來說,清華數學系圖書館的藏書量算是很不錯,儘管因為經費的關係,比不上中研院的藏書量,在比較新的資料方面較缺乏,不過在全國大專院校中已經是很棒的數學圖書館了。再來,學生最應該好好利用的還是人力的資源—也就是系上的老師們。老師們的辦公室都在數學系系館,所以有什麼問題就可以很方便的直接去向老師們請教。當然最好還是事前和老師們約個時間,避免剛好碰到老師們正在忙的時候。人力資源是最重要的資源,老師們幾十年的求學、教書、研究等等的人生閱歷等等對於學生們來說,可以給的指導或是啟發都是很重要很寶貴的。對學生們來說,這也是最唾手可得的資源,大家應該要好好把握。」

忙碌之餘的休閒生活

教授很喜歡運動,平常傍晚常會在操場看到教授慢跑的身影。運動有助於舒緩身心,所以教授許多年下來習慣天天去慢跑或是游泳。而在某一次的慢跑中,正好系上的林文偉老師也在操場踢足球,林老師建議他邊運球邊跑步,讓自己有一個注意力集中的地方,運動起來便比較能持久。所以之後就漸漸培養了邊帶球邊慢跑的習慣,發現得到的樂趣比起單純慢跑來得多。

對清華數學的期許

Enjoy 數學系給的訓練

清華數學是很好的學習環境。教授說:「希望學生們應該要好好利用,雖然大學讀數學系的學生,往後不一定會走數學的路,但最基本的一點是,要把大學的課程好好讀過、學好,這些課程對往後都會很有幫助。」他舉了例子補充道:「我大學時代的室友,現在在電腦公司工作,他曾告訴我,在大學時有沒有修過抽象代數,在寫程式方面有很大的差異。因為在他工作的期間,發現週遭的同事有修過代數的,寫出來的程式往往會比較好;反之,沒有修過的同事,寫出來漏洞會比較多。後來,他的公司還因此花一大筆錢讓職員去大學進修代數的課程。但效果卻不彰,課程結束以後,職員寫出來的程式,毛病依舊。」所以教授特別提醒,這種對思考的訓練,只有在大學的這個年紀先接受過才有幫助;若是等到三十多歲再來修這些課,得到的效果十分有限。所以現在這個時段是好好學習、把基礎打好的黃金時光,大家要好好把握,盡情的enjoy數學系給大家的訓練。

往數學研究大道

對於以後想要走數學研究同學,教授建議首先要做到把基本功學好,除此之外,當然要比其他的同學更加積極。他舉了79級的張德健學長作例子:「當初張德健在大學時,非常主動地充實功課、也積極地和老師討論學習心得,這樣的心態讓他培養出到Princeton留學的實力。這種讀書態度是想要走數學研究道路都應該要具備、要培養出來的。」

讀書、研究其實很辛苦,不亞於現在在各行各業工作的人,要建立起正確的心態再走向這條路。教授也說,他很歡迎對這方面有疑問的同學來找他聊聊天,他可以分享許多自身的經驗,讓大家對於走數學這條路能有更清楚的認識。

附註:

最後,教授提供了不少書籍資料,給已經修過線代、高微、複變,並且對多複變有興趣,想要多了解的同學們參考。書籍資料如下:

[1] Chen, S.C. and Shaw, M.C. , Partial Differential Equations in Several Complex
[2] Hormander, L. , Introduction to Complex Analysis in Several Variables,Third edition
[3] Range, R.M. ,Holomorphic Functions and Integral Representations in SeveralComplex
以上的書偏重以PDE的方法探討多複變的問題,其中[1]寫的最精緻,也涵蓋新的發展,是最常被引用的書。

[4]Rudin,W. , FuctionThery in Polydiscs
[5]Rudin, W. , Function Theory in the Unit Ball if Cn, Grundlehren dermathematischen
以上二本書偏重以Harmonic Analysis的方法探討多複變的問題。

[6] Fritzsche, K. and Grauert, H. , From Holomorphic Functions to Complex Manifolds
[7] Griffiths, Ph. A. & Harris, J. , Principles of Algebraic Geometry
[8] Gunning, R.C. , Introduction to Holomorphic Functions of SeveralVariables I-III
[9] Morrow, J & Kodaira, K. , Complex Manifolds, Holt
以上四本書涵蓋很多幾何與多複變的問題。


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2008年2月14日 星期四

好書推薦 《百年孤寂》

09級 徐維苑

我想有閱讀習慣的人幾乎都聽過這部奇書。

時間抽離拉扯得太快,從家族第一代的近親結婚開始,有人對其作出悲劇的預 言:「第一個祖先被綁在樹上;最後一個子孫被螞蟻吃掉。」內容描述一個家族的 興衰史,自第一代到第六代,作者以旁觀者的角度速寫了一百年的光陰。這個家族到 最後一代果然如同吉普賽人的預言,生出了一個近親相交的長了豬尾巴的兒子,嬰兒 在母親難產死去的桌子旁邊活生生被螞蟻啃蝕掉。故事沒有結束,這個從來沒有存在 過的幻影之城被颶風掃滅之前,將從人類的記憶中消失,書上所寫的一切,從遠古 到永遠都不會再重演,因為這個被判定「百年孤寂」的家族,在地球上是沒有第 二次機會的。

全書是被濃烈不堪承受的孤寂包裹著,從第一代祖先翻山越嶺後決定在一個 名叫馬康多的地方定居,孤寂也落地生根又如影隨形的纏繞這個家族的每位成 員。第一代的老邦迪亞終其一生都周旋在自己空泛的信念裡,死前甚至能夠和幽靈談 話。他的其中一個兒子小邦迪亞為了自由黨的空泛理念而征戰南北,到頭來才知道自 己所做的種種皆是徒然,自己的17個兒子最後都被追殺。而老邦迪亞的女兒錯過了兩 段好姻緣而遺憾至死。他的老婆易家蘭是整個家族中最長壽的角色,活了一百多歲, 品嚐了家族的興敗愛恨,雖然始終為了家族而操心煩憂,至末卻也落得庸人自擾、不 得人和的下場。孤寂和人們的預言一樣,為這個荒謬的家族增添戲謔色彩--老邦迪 亞只是孤寂的開場秀而已。

家族裡的人物非常多,性格也大異其趣,其中我最印象深刻的是美女瑞米迪 娥,書中是這樣描寫的:「直到她在世前一分鐘,她都不知道自己是紅顏惹禍的禍 根,異鄉客和老居民這才知道,美女瑞米迪娥身上發出的不是愛情的氣味,而是死亡 的氣息。」美女在這書中處處指稱美的殘酷和迷幻,擁有美麗有時候比擁有財富更容 易遭人忌妒,但美麗往往既危險又令人著迷。作者最後不給美人變老的機會,她直接 隨著床單升天去了。這個世界第一美女還令她的十七個堂叔瘋狂,她卻把自己頭髮剃 光、從沒作過惡夢、吃飯不定時、整天洗澡、對於自己的毀滅性一無所知,她象徵的 是美麗的空幻和孤寂,不僅如此,這本書裡面的人物都有其象徵意義,讀者總能從中 看見自己或者他人的影子。

馬奎斯自創了魔幻寫實的筆法,在我讀完全書後認為這和寫實手法在寫作上時近 乎一模一樣,只是在真實的人名地名之外,還會出現幽靈、升天、連續下了四年的大 雨以及吉普賽人的飛毯等魔幻情節。

「百年孤寂」在書中用隱晦的方式描寫了中南美洲某些歷史事件,美國人大舉夾 帶工業化衝擊傳統的農業小鎮、居民開始坐火車去工廠工作,也接觸新的娛樂,電 影。書中描寫村民一開始為這新奇玩意深深著迷,他們為電影裡那個死去的主角嘆 息,但是他們卻發現在另一部電影中主角又活過來了,於是氣得直跺腳,覺得自己被 騙了,決定不再看電影。馬奎斯寫道「已有太多他們自己的煩惱,哪有心情為虛構人 物的不幸灑淚。」故事道盡工業化富足生活之餘的另一面,受宰制的一方寫下的辛酸 血淚史,運用寓言的方式悠婉唱出受宰制一方的悲慘與孤寂。許多歷史衝突被作者天 馬行空地訴說,使本書似真似假。看完好像是走過一座海市蜃樓的城堡,遊玩了一遭 之後,卻發現其實沒去過,什麼都沒有發生過。

最後,作者以老祖母易家蘭的心聲「戰爭、鬥雞、壞女人、瘋狂冒險是這個家族 的四大災禍」作為結束。也許是我太年輕,對人生中的悲劇和傷感不很理解,有人認 為此書寫盡了「人世間的各種虛幻與孤寂」,我只有一些似懂非懂的感受,因為孤獨 和悲哀在書中竟是基本要素,作者不很用力刻畫,彷彿這些悲哀從來就是這麼自然存 在一樣,讓讀者各自琢磨。

雖然早聽說過這本書,卻是不知從何時起,養成若沒一口氣看完一本書,之後就 意興闌珊的壞毛病。大一時終究是耐著性子從頭到尾讀完,沒想到卻感到胸口悶得發 慌,才發現故事中描述的南美洲家族興衰,其中根深蒂固的各種悲情已經緊緊和自己 的悲情層層綑綁,難怪看得呼吸沉重、難以自拔。

不管是趕流行或是真愛看書,我都建議你花點時間用心把看這本書看完,易家蘭 用其百年的生命看盡人們百年的欲望換來了百年的孤寂。一百年就夠了,到目前為 止,人類大約只能活這麼久。只有馬奎斯能用一本書這樣深深牽綁人們的慾望和孤 寂,直至百年甚至更久。


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